“万用金”比“直接透支取现”到底优惠了多少

江城

         
以支取1000“万用金”为例，总共需支付利息80.84元。L!b+jr4q,j3r,\Y%vM
5 {+ e" r& I2 _  m(M-g;rHtQ
假设直接从信用卡透支取现1000元（不考虑手续费，比如工行、招行城市卡等免取现手续费），每月定时还款83.33元，一年共产生利息15+13.75+12.5+11.25+10+8.75+7.5+6.25+5+3.75+2.5+1.25=97.5元 （本人数学白痴，缺少数理思维，故只好列此算式）f        M$PX,BL
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“万用金”仅节省97.5-80.84=16.66F&D&y0RX
由此可见，年利率并非8%~!_:_A)h,f#SV(X
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—————————————————————————————————————————V;|e%f|
假设中途提前还清（假定在半年时），万用金需要6.74*6+500*3%=55.44P2`
Y}7Mr`
信用卡透支取现为15+13.75+12.5+11.25+10+8.75=71.25o,l)XB;T5rm'B
! w( x5 X& Z! k# S- e“万用金”节省15.81gIG@v,?5sQ
2 Z' g: M( R6 P/ ]/ z. itR#a7V        uG,gi
5 j9 J& {, c' `9 j0 h9 j假设中途提前还清（假定在2个月时），万用金需要6.74*2+（1000/12*10）*3%=38.48[`@+[1_0o"Ao8S
信用卡透支取现为15+13.75=28.75V4pB N[-H:l"Me
使用“万用金”比信用卡透支要多支出9.73`OB0_N
, m5 B" Q3 |, t" AD+yY1U+R
* A& Q3 N2 B8 F, ~. B3 T; q1 a) `b0Nw1d4Y
假设中途提前还清（假定在10个月时），万用金需要6.74*10+（1000/12*2）*3%=72.43_.u*r+mk5_f9j~
信用卡透支取现为93.75{y3],@"e,Y
“万用金”节省21.35Ms$N0@Z
$ h: r, X) g3 J! z4IG
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是否对“万用金”进行提前还清，还需要计算一下再做决定P&^wx
E'i]8zK
- s: C( I) S1 h% {1 {; K谁能画出二者手续费的函数图啊
         

ICBC_gcyr

“万用金”的还款模式，类似于“零存整取”，9UNi
7 @  V. J' ^) i6 p8 E% W* _+ F5 o. pf*ztu&l0z
0 R7 g5 g5 [2 A; T利息=月存金额×累计月积数×月利率K5T!y)c
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. g# Z) J; N% Q"`5Q'J3[+L*}:`
以支取1000元“万用金”，分12期为例，N3aQ)p'nmR
, }$ I, \; S: e6 [5 B7 e万用金月存金额（除去利息后）为83.33，+ys~
; a1 {; H! _, W  S, S) dKvV9t7w+Wj
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累计月积数=（存入次数+1）/2*存入次数cjHw8ks{-~'Z}
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  k! g5 ^1 L* K- U. o- ]/ St
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- }% ~  ^; J: \/ V' i1 n一年期累计月积数为（12+1）/2*12=78G,d_a0MqrGz
+ V: r+ y$ k& g! G6 L5V'S:qQGCj
按照公式“利息=月存金额×累计月积数×月利率”计算，B,[;XssH'j        NE
T"|g
+ K. K$ Z9 D1 j! [7 x; N由此得到：月利率=利息80.84/月存金额83.33/累计月积数78=0.01243742\7U        K!\6M]6XN
  ~: Z+ u# u' T(c*^A!Ntv)b
' G5 Q+ S; v( O, s7 ?! Z5 j2 V+ Y年利率=月利率*12=0.149259iEFVG
因此万用金的年利率=14.925%
O#c,MF0N_F$?5A,e
1 d0 f. R3 M. R) C' y&fO+eh#k?
9 t  y' ?! W. K! `2 u并非8.084%，也高于银行贷款利率，*q%wP8fC
和透支取现年利率18%（日利率0.5‰）仅相差3.075%。

ICBC_cqqk

透支利息是按日计单利，按月计复利*y/R*xnbjN
9 u; O8 u# @- r% h4 K( b/ T+ W$ K每月都把账单中的利息还清，还会有复利吗？9D#oc&MAJ\5Ca3S
但是自己把“利息”还上，只是冲抵了部分未还欠款，实际上还是会有复利，下月还会有复利的复利，%DG/X6YX1`Q7htf        n
复利的复利的复利……5ec5L2M}2ld)KJ
我已经迷糊了，受不了啦~~~~1@M5O2sV3I
" g- Y5 m! |  u# [m9C
关于最低还款额，部分卡享有5%最低还款额?s_F$D*x2l.c
- @# |0 ~8 S- {6 M1 U7 j不晓得是否同时有取现免手续费优惠的卡

ICBC_cx6b

: M% g) a& z. c提示楼主：+A;C/bI4K%q3J
万用金的提前还清算法不对。首先强调一点，万用金的年利率明确为14.6%（一年期）、14.5%（两年、三年期）这点应该已经不是秘密。q0J@n"x0W\
万用金的还款是等额本息，提前还款承担未还本金部分的3%，不怎么划算。等额本息的算法高中数学应该都有学，等比数列前N项和，公比是月息r=0.0.145/12。b`XH"xfR8[h
% I% U& [  j" F( m5 zu_/F2u }5Y1Ii
比如10000元分24期，每期固定还482.50，但其中本息分配试算如下（可能有一分钱误差，由于货币单位只能精确到分）：R
) Y0 I1 Q+ L/ \) ~n5l\.](f[
/S)XI\.]f        I;[
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) O; x& u$ M7 Q7 e月份  本金  利息   总额    剩余本金u;xE&TL0]'hy"A-TQ%C
01 361.66 120.83 482.49 9,638.34 7dI^nX(Enx
% [. ?. ?' T" i0 C& }02 366.03 116.46 482.49 9,272.31 ^:Vz;x1kj"Kd#L
03 370.45 112.04 482.49 8,901.85 X"JnrXT/Pi-fJ
04 374.93 107.56 482.49 8,526.92 -j^{0p.}-j5Hx7^
4 G9 ]* _, W. j% ^1 S# Z) ~05 379.46 103.03 482.49 8,147.46 Vd-mnhF
( ^# n% i2 O+ w+ f- I! j* @6 ]; ^J
@;d2?"K
; o: O2 _; j+ s6 Z7 s06 384.05 098.45 482.49 7,763.42 STd$G3Te
5 Y5 E! q) f5 C' }, \Q
& t/ s  [' m. s; {; n  ~7 ?# ^1 i07 388.69 093.81 482.49 7,374.73 #|+~
J8O5YU        yT
08 393.38 089.11 482.49 6,981.35 dX.^)gYky*uE
09 398.14 084.36 482.49 6,583.21 O}#WD$^6P[y.O
5 U; `+ m3 G$ N4 a+ d10 402.95 079.55 482.49 6,180.26 lX4n5i*AbRj1S
11 407.82 074.68 482.49 5,772.45 /w5q,fOy0_q.``5dx
7 ?5 R, w8 ~2 v* |+ {+ F$ ~( F12 412.74 069.75 482.49 5,359.70 i%T1InFXY;w
13 417.73 064.76 482.49 4,941.97 pUmxVu
14 422.78 059.72 482.49 4,519.19
& v+ a) |# p, \0 HKfY,~,E7q@
15 427.89 054.61 482.49 4,091.31 ^#wV;a^
: G9 J( L( e# e0 w16 433.06 049.44 482.49 3,658.25 w%p]7z_
17 438.29 044.20 482.49 3,219.96 N!sW        V0u|!x
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+ O+ _+ M1 L6 w& x( X18 443.59 038.91 482.49 2,776.37  ?,t@%|#A        Z&D
19 448.95 033.55 482.49 2,327.42 6P8r'gueWY
20 454.37 028.12 482.49 1,873.05 +f0}{2z.^
" m* u! {( O, b" G21 459.86 022.63 482.49 1,413.19 ~!V#KDl!X:p
22 465.42 017.08 482.49 0947.77 *x9R+?Qe0P;b
7 L/ d4 f) o5 s; S$ ~, R5 R9 q1 E23 471.04 011.45 482.49 0476.73 %JL;j b:r%a
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24 476.73 005.76 482.49 0.00  `-oY2t
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9 F4 e0 H; \5 G8 v: Q2 v可见，在任意月份提前还款均不划算，由于利息是倒金字塔。

ICBC_kings108

“万用金”的还款模式，类似于“零存整取”，F(g.Msz&uG0o|
1 _+ Z% k' G* p利息=月存金额×累计月积数×月利率^
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以支取1000元“万用金”，分12期为例，$k#bC{ Vb.u
万用金月存金额（除去利息后）为83.33，:bI'[(t8h?:a
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累计月积数=（存入次数+1）/2*存入次数
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7 S9 L  T# ^% L5 }! ^, E1 T}};M,zj4Z:yZo
0 t% q. _) ]  U8 v0 |一年期累计月积数为（12+1）/2*12=78JJ7D/h)p3Y
5 I. v, f! T# K8 r#h-J|a:u{a
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按照公式“利息=月存金额×累计月积数×月利率”计算，        Z"K:Brv
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$ O8 Y) i. s) @由此得到：月利率=利息80.84/月存金额83.33/累计月积数78=0.01243742X@e(|kNm
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年利率=月利率*12=0.14925.M){G%d+r2M:K
1 f$ U; c6 Z1 ?/ z! d& s因此万用金的年利率=14.925%CvoQW\
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  j8 q% H  T6 w% ~/ r2 u# K+ ~2 v并非8.084%，也高于银行贷款利率，#avg5Z'|%b
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和透支取现年利率18%（日利率0.5‰）仅相差3.075%。 MZA6|y3w
gcyr 发表于 2009-9-4 09:57

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2 r4 @" q# [/ r8 {jq$^-gw#{-NVe
# E: P8 w7 U5 Y/ `' J你这个算法有问题，人家是一次性给你1000元，一年后还清，总共多还80几元，年利就应该是8%点几，怎么会到了14点几呢。|C;_8XqY.p'z)MT6]
. T) b, ]; c" K9 \- B' C你这个算法的前提是人家分12次打钱给你，你把进出的关系搞反了。