“万用金”比“直接透支取现”到底优惠了多少

江城

         
# [" ]* B; z1 \) z% M. T以支取1000“万用金”为例，总共需支付利息80.84元。L!b+jr4q,j3r,\Y%vM
1 F& F& P' H* r(M-g;rHtQ
假设直接从信用卡透支取现1000元（不考虑手续费，比如工行、招行城市卡等免取现手续费），每月定时还款83.33元，一年共产生利息15+13.75+12.5+11.25+10+8.75+7.5+6.25+5+3.75+2.5+1.25=97.5元 （本人数学白痴，缺少数理思维，故只好列此算式）f        M$PX,BL
7 O7 A) B' e: j% N; s8 f!MK1dg#q gx#P0NLc4Q'b
“万用金”仅节省97.5-80.84=16.66F&D&y0RX
由此可见，年利率并非8%~!_:_A)h,f#SV(X
! E$ w+ k$ B1 ^- c" _' u" e6S1J%w0[&Z8W
—————————————————————————————————————————V;|e%f|
假设中途提前还清（假定在半年时），万用金需要6.74*6+500*3%=55.44P2`
; t) v" L. X3 g1 z1 `5 fY}7Mr`
信用卡透支取现为15+13.75+12.5+11.25+10+8.75=71.25o,l)XB;T5rm'B
“万用金”节省15.81gIG@v,?5sQ
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假设中途提前还清（假定在2个月时），万用金需要6.74*2+（1000/12*10）*3%=38.48[`@+[1_0o"Ao8S
信用卡透支取现为15+13.75=28.75V4pB N[-H:l"Me
使用“万用金”比信用卡透支要多支出9.73`OB0_N
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1 k9 Z% l; `5 g7 u, db0Nw1d4Y
5 F" c' X, ]4 C1 Q% p" E7 D. H假设中途提前还清（假定在10个月时），万用金需要6.74*10+（1000/12*2）*3%=72.43_.u*r+mk5_f9j~
0 [; z6 c% t; L信用卡透支取现为93.75{y3],@"e,Y
0 Z( g& @$ B! p" X4 u# j“万用金”节省21.35Ms$N0@Z
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是否对“万用金”进行提前还清，还需要计算一下再做决定P&^wx
% a  ^; E" H* }) k+ o# e3 G) EE'i]8zK
谁能画出二者手续费的函数图啊
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ICBC_gcyr

7 r9 ^; @* ~# _0 a  Y3 p+ I“万用金”的还款模式，类似于“零存整取”，9UNi
- W" }5 h8 z. {) yf*ztu&l0z
利息=月存金额×累计月积数×月利率K5T!y)c
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7 G; F' R! [  w" r"`5Q'J3[+L*}:`
以支取1000元“万用金”，分12期为例，N3aQ)p'nmR
" Y5 q1 m# b& L$ _. w万用金月存金额（除去利息后）为83.33，+ys~
" d" f4 B& v, ]2 `( @  J5 E7 oKvV9t7w+Wj
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( @. Q, k. n( J累计月积数=（存入次数+1）/2*存入次数cjHw8ks{-~'Z}
+ [' i7 |+ R) q1 @( f7 j* C6 Y1 [}
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) f: t( Q; ?# i9 l% p8 o" o]
! t2 I5 Q' y: B, f+ a6 a# N一年期累计月积数为（12+1）/2*12=78G,d_a0MqrGz
* p9 j, u0 q6 T# K  N4 l5V'S:qQGCj
9 x" m. X% d. d6 y' ~+ v按照公式“利息=月存金额×累计月积数×月利率”计算，B,[;XssH'j        NE
7 {/ ]( u* ?1 [5 A' v6 J# dT"|g
6 S: K9 v% v- u$ R: q/ i9 m由此得到：月利率=利息80.84/月存金额83.33/累计月积数78=0.01243742\7U        K!\6M]6XN
(c*^A!Ntv)b
年利率=月利率*12=0.149259iEFVG
因此万用金的年利率=14.925%
O#c,MF0N_F$?5A,e
  U# q$ R$ u% O2 M% }* F7 X&fO+eh#k?
6 b9 [* L0 }5 c2 k并非8.084%，也高于银行贷款利率，*q%wP8fC
和透支取现年利率18%（日利率0.5‰）仅相差3.075%。

ICBC_cqqk

透支利息是按日计单利，按月计复利*y/R*xnbjN
; g4 @& t+ P# D) [% G每月都把账单中的利息还清，还会有复利吗？9D#oc&MAJ\5Ca3S
( ~1 I! x, j9 I+ A4 ^" C但是自己把“利息”还上，只是冲抵了部分未还欠款，实际上还是会有复利，下月还会有复利的复利，%DG/X6YX1`Q7htf        n
复利的复利的复利……5ec5L2M}2ld)KJ
2 Z( Q2 y$ O# ]" Y我已经迷糊了，受不了啦~~~~1@M5O2sV3I
m9C
2 c; _% u3 ?4 G$ ?" t关于最低还款额，部分卡享有5%最低还款额?s_F$D*x2l.c
不晓得是否同时有取现免手续费优惠的卡

ICBC_cx6b

提示楼主：+A;C/bI4K%q3J
万用金的提前还清算法不对。首先强调一点，万用金的年利率明确为14.6%（一年期）、14.5%（两年、三年期）这点应该已经不是秘密。q0J@n"x0W\
+ A$ k* I7 F% y  a0 |4 B万用金的还款是等额本息，提前还款承担未还本金部分的3%，不怎么划算。等额本息的算法高中数学应该都有学，等比数列前N项和，公比是月息r=0.0.145/12。b`XH"xfR8[h
9 @6 ]( d. L9 F( h# [5 Qu_/F2u }5Y1Ii
, p5 ]0 S+ U# K  |; _比如10000元分24期，每期固定还482.50，但其中本息分配试算如下（可能有一分钱误差，由于货币单位只能精确到分）：R
n5l\.](f[
/S)XI\.]f        I;[
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5 ^  V9 {0 z# ^/ n月份  本金  利息   总额    剩余本金u;xE&TL0]'hy"A-TQ%C
01 361.66 120.83 482.49 9,638.34 7dI^nX(Enx
: d0 S, y8 ]) V+ q# x+ A1 x# T02 366.03 116.46 482.49 9,272.31 ^:Vz;x1kj"Kd#L
5 j0 R9 B& _0 d: d! v: p6 p03 370.45 112.04 482.49 8,901.85 X"JnrXT/Pi-fJ
0 D( ?, U/ P6 i. o; c04 374.93 107.56 482.49 8,526.92 -j^{0p.}-j5Hx7^
05 379.46 103.03 482.49 8,147.46 Vd-mnhF
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" F9 e) s+ m! e6 x9 I; C06 384.05 098.45 482.49 7,763.42 STd$G3Te
5 K3 y, c5 z  c# U+ T8 [$ e! G6 {Q
07 388.69 093.81 482.49 7,374.73 #|+~
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08 393.38 089.11 482.49 6,981.35 dX.^)gYky*uE
09 398.14 084.36 482.49 6,583.21 O}#WD$^6P[y.O
10 402.95 079.55 482.49 6,180.26 lX4n5i*AbRj1S
, H2 o9 u- T$ P' h11 407.82 074.68 482.49 5,772.45 /w5q,fOy0_q.``5dx
% ^7 G0 S$ m' m7 [6 ^7 P/ U12 412.74 069.75 482.49 5,359.70 i%T1InFXY;w
: ?2 U  W  d3 j7 `! C+ c! y13 417.73 064.76 482.49 4,941.97 pUmxVu
' P8 O$ B$ i! w, m( q0 Q14 422.78 059.72 482.49 4,519.19
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15 427.89 054.61 482.49 4,091.31 ^#wV;a^
16 433.06 049.44 482.49 3,658.25 w%p]7z_
! B4 y9 b/ v6 ?1 \. D% a, `0 X9 K17 438.29 044.20 482.49 3,219.96 N!sW        V0u|!x
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18 443.59 038.91 482.49 2,776.37  ?,t@%|#A        Z&D
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20 454.37 028.12 482.49 1,873.05 +f0}{2z.^
21 459.86 022.63 482.49 1,413.19 ~!V#KDl!X:p
0 f" M9 W  m4 e& f7 o22 465.42 017.08 482.49 0947.77 *x9R+?Qe0P;b
2 [( H# l/ H" Y6 }2 e23 471.04 011.45 482.49 0476.73 %JL;j b:r%a
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24 476.73 005.76 482.49 0.00  `-oY2t
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% G, s$ `5 N  d( Z5 Ik;dd%QNW
可见，在任意月份提前还款均不划算，由于利息是倒金字塔。

ICBC_kings108

“万用金”的还款模式，类似于“零存整取”，F(g.Msz&uG0o|
* \% v  p5 Y4 n% B利息=月存金额×累计月积数×月利率^
+ B3 }6 r3 Z, A( OoKWG[
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- W8 i5 w/ f8 J. G以支取1000元“万用金”，分12期为例，$k#bC{ Vb.u
万用金月存金额（除去利息后）为83.33，:bI'[(t8h?:a
5 k( q; ^, ^6 B; y-{1D        N!NO%L/jvr
累计月积数=（存入次数+1）/2*存入次数
]t~?7|+?Jc([#sB
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}};M,zj4Z:yZo
一年期累计月积数为（12+1）/2*12=78JJ7D/h)p3Y
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按照公式“利息=月存金额×累计月积数×月利率”计算，        Z"K:Brv
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由此得到：月利率=利息80.84/月存金额83.33/累计月积数78=0.01243742X@e(|kNm
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年利率=月利率*12=0.14925.M){G%d+r2M:K
因此万用金的年利率=14.925%CvoQW\
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并非8.084%，也高于银行贷款利率，#avg5Z'|%b
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和透支取现年利率18%（日利率0.5‰）仅相差3.075%。 MZA6|y3w
' Y, K: c0 }8 X( Mgcyr 发表于 2009-9-4 09:57

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6 X9 T/ l8 I2 w" ?3 F你这个算法有问题，人家是一次性给你1000元，一年后还清，总共多还80几元，年利就应该是8%点几，怎么会到了14点几呢。|C;_8XqY.p'z)MT6]
- D+ K( L0 F+ Q7 N你这个算法的前提是人家分12次打钱给你，你把进出的关系搞反了。